随机数序列局部极值间距离的概率分布
统计理论
2007-06-13 v4 概率论
统计理论
摘要
存在一列随机数 x1, x2, ..., xn 等等。这些数彼此独立,但均来自同一连续分布。若 x1 < x2 > x3,则 x2 为局部极大值。本文证明:局部极大值之间距离分布的的概率质量函数(PMF)是非参数的,且对序列中随机数的任意概率分布均相同,其平均距离恰为 3。我们给出了该 PMF 的计算方法及其对于距离介于 2 与 29 之间的数值表。该 PMF 被证实与由伪随机数生成器生成或取自“真”随机数源的样本随机数序列的距离分布相符。
引用
@article{arxiv.math/0611130,
title = {Probability distribution of distances between local extrema of random number series},
author = {Argyn Kuketayev},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0611130},
year = {2007}
}
备注
8 pages, 1 figure, 2 tables. This version updates a reference to an earlier work by Oshanin, and corrects a typo in equation 3.1 (thanks to Eduardo D. da Costa for noticing it)