关于$L^{2}(\pi)$-谱间隙的等周常数渐近最优性
概率论
2009-08-07 v1
摘要
在本文中，我们研究了在一般状态空间上-不可约、正常返马尔可夫链的-谱间隙的存在性。我们通过一系列等周常数获得了-谱间隙存在的必要充分条件，并建立了它们的渐近行为。结果表明，在某些情况下，谱间隙可以理解为诱导概率流向均匀流的收敛。所得到的定理可以解释为混合结果，并为某些马尔可夫链的谱间隙提供了精确估计。
引用
@article{arxiv.0908.0867,
title = {Asymptotic optimality of isoperimetric constants with respect to $L^{2}(\pi)$-spectral gaps},
author = {Achim Wuebker},
journal= {arXiv preprint arXiv:0908.0867},
year = {2009}
}