超曲面的渐近几何 Tevelev 度

Carl Lian

超曲面的渐近几何 Tevelev 度

代数几何 2023-02-03 v2

作者: Carl Lian

摘要

设 $(C,p_1,\ldots,p_n)$ 为固定的一般带点曲线，设 $(X,x_1,\ldots,x_n)$ 为次数 $e$ 、维数 $r$ 且具有 $n$ 个一般点的光滑超曲面。我们考虑枚举映射 $f:C\to X$ 的次数 $d$ （按环境射影空间度量）使得 $f(p_i)=x_i$ 的计数问题。当 $e$ 相对于 $r$ 较小且 $d$ 相对于 $g$ 、 $e$ 和 $r$ 较大时，这些数目首先通过过渡到 Buch-Pandharipande 得到的 Gromov-Witten 理论中的虚计数算出，然后（在作者与 Pandharipande 的工作中）通过稳定映射模空间边界贡献的分析表明虚计数是枚举性的。在本注记中，我们通过射影几何给出了一个更简单的计算。

关键词

Tevelev 度超曲面带点曲线稳定映射 Gromov-Witten 理论枚举几何射影几何

引用

@article{arxiv.2203.08171,
  title  = {Asymptotic geometric Tevelev degrees of hypersurfaces},
  author = {Carl Lian},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2203.08171},
  year   = {2023}
}

备注

final version, numerous corrections and improvements after referee comments. to appear in Michigan Math. J

超曲面的渐近几何 Tevelev 度

摘要

关键词

引用

备注

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