中文

给定次数曲线的定义域

代数几何 2020-05-01 v2 数论

摘要

Kontsevich 和 Manin 给出了平面中经过 3e13e-1 个一般位置点的 ee 次有理平面曲线数量 NeN_e 的公式。当这 3e13e-1 个点具有有理数坐标时,相应的 NeN_e 条有理曲线集合具有自然的伽罗瓦模结构。我们对此伽罗瓦模结构做了一些极为初步的探究,并将其映射到模空间上赋值映射乘积的泛纤维的覆盖变换。然后我们研究低次超曲面上有理点的渐近性,并用此通过将射影平面替换为这样的超曲面来推广我们的结果。

关键词

引用

@article{arxiv.1901.11294,
  title  = {Fields of definition of curves of a given degree},
  author = {David Holmes and Nick Rome},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1901.11294},
  year   = {2020}
}

备注

19 pages, comments welcome