基于系统噪声小参数的非线性滤波渐近展开
信号处理
2025-09-30 v1 概率论
统计方法学
机器学习
摘要
我们提出了一种新的非线性滤波渐近展开方法，基于系统噪声中的小参数。条件期望以噪声水平的幂级展开，每一系数通过求解一组常微分方程组来计算。该方法缓解了现有方法（如高斯近似和粒子滤波器）在计算效率与准确性之间所固有的权衡。此外，通过引入Edgeworth型展开，该方法能够以显著低于常规滤波算法的计算成本捕捉条件分布的复杂特征，如多模态性。
关键词
引用
@article{arxiv.2509.23920,
title = {Asymptotic Expansion for Nonlinear Filtering in the Small System Noise Regime},
author = {Masahiro Kurisaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.23920},
year = {2025}
}
备注
This paper is a self-contained exposition of the methodological part of Section 4 in arXiv:2501.16333