二元列联表的渐近计数及其与独立性启发式之比较

对于参数$n,\delta,B,C$，我们得到了维度为$(n+\lfloor n^\delta\rfloor)^2$且取$\lfloor BCn\rfloor$与$\lfloor Cn\rfloor$值非均匀边缘的二元列联表数量的精确渐近公式。进而，我们将精确渐近结果与经典独立性启发式估计比较，证明独立性启发式以$e^{\Theta(n^{2\delta})}$的因子高估。我们的比较基于关联系数的分析，并给出了$\Theta$中常数的显式界。