关于非均匀边缘列联表渐近计数的简短注记

在这篇简短注记中，我们计算了具有非均匀边缘的列联表数量的精确渐近式。更确切地说，对于参数 $n,\delta, B,C>0$，我们考虑这样的矩阵集合：其前 $[n^\delta]$ 行和列的和为 $[BCn]$，其余 $n$ 行和列的和为 $[Cn]$。当 $B<B_c=1+\sqrt{1+1/C}$ 时，我们利用 Barvinok 和 Hartigan 发展的最大熵方法，计算了该集合基数的精确渐近式。本注记唯一的贡献是对渐近公式中二次型行列式的详细展开。