含时简化 Pn 方程的渐近推导与数值研究
计算物理
2015-06-05 v1 数学物理
math.MP
数值分析
摘要
线性 Boltzmann 方程的稳态简化 Pn (SPn) 近似已被证明在某些物理系统中是扩散方程的渐近高阶修正。本文对直至 n = 3 的含时简化 Pn 方程进行了渐近分析。此外，还以特设方式推导了任意阶的 SPn 方程。所得的 SPn 方程具有双曲性，且与作者此前工作中研究的方程有所不同。在二维空间中，对 Pn 和 SPn 方程进行了数值计算。我们模拟了移动棒的中子分布，并给出了一个被称为棋盘问题的基准问题的结果。研究表明，SPn 方程产生的结果比扩散近似显著更精确。此外，对于足够小的 n 值，其效率被证明高于成本相当的 Pn 模型。
引用
@article{arxiv.1205.1041,
title = {Asymptotic Derivation and Numerical Investigation of Time-Dependent Simplified Pn Equations},
author = {E. Olbrant and E. W. Larsen and M. Frank and B. Seibold},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.1041},
year = {2015}
}
备注
32 pages, 7 figures