与温和病毒相关的一类分段确定马尔可夫过程的渐近控制
最优化与控制
2015-05-29 v1 概率论
摘要
我们旨在刻画在非扩张假设下，切换型分段确定马尔可夫过程（PDMP）控制中值函数的渐近行为。对于受温和病毒启发的一类特定过程，我们证明了当折扣因子降至零时的折扣问题的一致极限，与当时间范围趋于无穷时的时均问题的一致极限存在且重合。论证依赖于粘性技术、线性规划论证以及通过关联于PDMP的随机测度进行耦合。作为我们方法的中间步骤，我们给出了使用分段常数（时间上）开环策略时折扣值函数的近似。
引用
@article{arxiv.1505.07557,
title = {Asymptotic Control for a Class of Piecewise Deterministic Markov Processes Associated to Temperate Viruses},
author = {Dan Goreac},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.07557},
year = {2015}
}
备注
In this revised version, statements of the main results are gathered in Section 3. Proofs of the main results (Theorem 4 and Theorem 7) make the object of separate sections (Section 5, resp. Section 6). The biological example makes the object of Section 4. Notations are gathered in Subsection 2.1. This is the final version to be published in SICON