高维 Maxwell 场的渐近行为

我们研究了沿一束“膨胀”零测地线趋向无穷远时，高维测试电磁场的衰减行为。所考虑的背景为 Einstein 时空，特别包括（渐近）平直时空和（反）de Sitter 时空。各种可能的边界条件导致不同的特征衰减，其中主导分量可以是任意代数类型（N、II 或 G）。特别是，辐射场的剥落行为 $F=Nr^{1-n/2}+Gr^{-n/2}+\dots$ 不同于标准的四维情况（相反，它在定性上类似于最近确定的高维 Weyl 张量的行为）。文中还简要讨论了一般 $p$-form 场。在偶数 $n$ 维中，特殊情况 $p=n/2$ 表现出独特的性质，并以“标准方式”剥落，即 $F=Nr^{1-n/2}+IIr^{-n/2}+\dots$。文中提及了几个显式示例。