高维 Robinson-Trautman 类中的静态与辐射 p-形式黑洞

我们在 $n\ge4$ 维空间中研究了存在对齐 p-形式 Maxwell 场和任意宇宙学常数的 Robinson-Trautman 时空。结果表明，这些精确解的性质显著依赖于 $n$ 和 $p$ 的（相对）取值。在奇数维中，解退化为静态黑洞，其带有电场和磁场，且视界为 Einstein 空间（受 Einstein-Maxwell 方程进一步约束）——其 Weyl 型和 Maxwell 型均为 D 型。然而，偶数维开启了更多可能性。特别是当 $2p=n$ 时，存在非静态解，描述了通过接收（或发射）电磁辐射而获得（或失去）质量的黑洞。在此情况下，Weyl 型为 II (D) 型，Maxwell 型可为 II (D) 型或 N 型。文中还讨论了 Maxwell 场为自对偶（针对奇数 $p$）的条件，并给出了几个显式示例。最后，$p=1$ 的情形在所有维度中都是特殊的，它导致具有非 Einstein 横向空间的静态度规。