一类非自治非局部问题的渐近行为

在本文中，我们考虑非局部非自治演化问题：$$\begin{cases} \partial_t u =- u + g \left(\beta(t)(Ku) \right)\ \ \mbox{in}\ \ \Omega,\\ u = 0\ \ \mbox{in}\ \ \mathbb{R}^N\backslash\Omega, \end{cases}$$ 其中 $\Omega$ 是 $\mathbb{R}^N$ 中的光滑有界域，$\beta$ 表示由 $\mathbb{R}$ 上的连续有界函数给定的泛函参数，$K$ 是具有对称核的积分算子。我们证明了回拉吸引子的存在性及其一些正则性性质。