带重叠截断 Hilbert 变换的 SVD 渐近分析

Reema Al-Aifari; Michel Defrise; Alexander Katsevich

带重叠截断 Hilbert 变换的 SVD 渐近分析

经典分析与常微分方程 2013-12-18 v1 谱理论

作者: Reema Al-Aifari , Michel Defrise , Alexander Katsevich

摘要

带重叠截断 Hilbert 变换 $H_T$ 是层析重建中由有限数据产生的算子，更确切地说，是在微分反投影 (DBP) 方法中产生的。近期的工作 [1] 表明，该算子的奇异值在零和一两处聚集。为了更好地理解该算子的性质，特别是与其相关的逆问题的病态性，了解奇异值趋近于零和一的速率具有重要意义。在本文中，我们利用 $H_T$ 与二阶微分算子 $L_S$ 可交换的性质及其特征函数的全局渐近行为，来求解 $H_T$ 的奇异值和奇异函数的渐近性。

关键词

截断 Hilbert 变换奇异值分解渐近分析层析重建微分反投影病态逆问题可交换微分算子

引用

@article{arxiv.1312.4727,
  title  = {Asymptotic analysis of the SVD for the truncated Hilbert transform with overlap},
  author = {Reema Al-Aifari and Michel Defrise and Alexander Katsevich},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1312.4727},
  year   = {2013}
}

备注

25 pages

带重叠截断 Hilbert 变换的 SVD 渐近分析

摘要

关键词

引用

备注

相关论文