含空间变量的选择模型的渐近分析
偏微分方程分析
2014-07-23 v1
摘要
表型性状的选择可以用数学项下的“阶段结构”方程来描述，这些方程通常写成积分方程的形式，以表达个体之间无论其性状如何都对资源的竞争。解表现出集中效应（最适者选择）；当引入一个小参数时，它们收敛于 Dirac 质量。可以考虑额外的空间变量以纳入局部环境条件。在此我们假设该环境是域内扩散的单一营养物质。在此框架下，我们证明了解在生理性状上收敛于一个 Dirac 质量，该质量依赖于时间和空间位置并具有 Lipschitz 连续性。主要困难在于时间和性状变量缺乏紧性。在 Hopf-Cole 未知量变换后，可以从极限约束方程的唯一性中恢复强收敛。我们的分析受到 Lorz 等人（预印本）引入的肿瘤生长模型的启发，旨在解释治疗耐药性的出现。
引用
@article{arxiv.1407.5870,
title = {Asymptotic analysis of a selection model with space},
author = {Sepideh Mirrahimi and Benoit Perthame},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.5870},
year = {2014}
}