具有空间异质性系统的非对称Kedem-Katchalsky边界条件
偏微分方程分析
2025-07-25 v1
摘要
本文研究描述两种生物在分别居住但相邻区域之间相互作用的模型。这些种群受空间生长率变化和拥挤效应影响。其关键特征是每个区域内存在资源无限且无拥挤效应的区域。两种物种仅通过共同边界界面相互作用，该界面采用非对称Kedem-Katchalsky边界条件进行建模。本文提供了该系统正解的存在性、不存在性及行为分析。证明当一种生长率参数落在由两个临界值定义的特定范围内时，唯一的正分布种群存在。其中一个临界值代表种群从灭绝中出现的分岔点，而另一个则由 refugia 区域特征决定。本文还考察了当生长参数趋近于上临界值时种群的行为。该分析揭示了非同步爆发现象，即一种种群成分可在其 refugia 区域内无限增长，而另一种则保持有界。
引用
@article{arxiv.2507.18400,
title = {Asymmetric Kedem-Katchalsky boundary conditions for systems with spatial heterogeneities},
author = {Pablo Álvarez-Caudevilla and Cristina Brändle and Fermin González-Pereiro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.18400},
year = {2025}
}