两相流模拟中连续与离散伴随方法用于灵敏度分析的评估

计算灵敏度的有效方法是伴随方法。求解伴随方程的成本与求解控制方程的成本相当。一旦获得伴随解，便可轻松获得对任意数量参数的灵敏度。发展伴随方程有两种方法：连续法和离散法。在连续法中，控制理论应用于正演控制方程，产生用于求解伴随变量的解析偏微分方程；在离散法中，控制理论应用于正演控制方程的离散形式，产生用于求解伴随变量的线性方程组。本文使用连续和离散两种方法开发了伴随灵敏度分析框架。这两种方法通过稳态问题的水龙头流和基于 BFBT 基准的瞬态问题的一个瞬态测试用例进行评估。两种方法的伴随灵敏度均由扰动法给出的灵敏度验证。两种方法的伴随灵敏度在物理上合理且相互吻合。发现离散法获得的灵敏度比连续法的灵敏度更准确。由于解析系数矩阵和向量，连续法在计算上比离散法更高效。然而，在伴随方程源项包含尖锐不连续性的情况下，求解连续伴随方程存在困难；在此类情况下，连续法不如离散伴随方法鲁棒。