用于混沌均值敏感性分析的概率密度伴随方法

敏感性分析，尤其是基于伴随的敏感性分析，是工程设计中的有力工具，允许高效计算相对于多个参数的敏感性。然而，当用于计算混沌动力系统中长时间平均量的敏感性时，这些方法会失效。本文提出了一种新的用于 {\em 遍历} 混沌动力系统敏感性分析的方法，即密度伴随方法。该方法涉及在系统的吸引子流形上而非相空间中求解系统不变测度及其伴随的控制方程。这种新方法是在一维混沌映射和三维 Lorenz 系统上推导并演示的。研究发现，密度伴随方法能够计算非常精细的伴随分布和准确的敏感性，但承受着巨大的计算成本。