基于Catmull-Clark细分曲面的等几何方法在Laplace-Beltrami问题中的评估
数值分析
2020-06-26 v2 计算工程、金融与科学
数值分析
摘要
提出并评估了一种基于Catmull-Clark细分曲面、采用Galerkin方法求解嵌入三维空间中的二维流形上Laplace-Beltrami方程的等几何方法。标量值Laplace-Beltrami方程仅需C0连续性，被用于阐明使用Catmull-Clark细分曲面的等几何方法的关键特征与性质。Catmull-Clark细分基用于离散化几何与物理场。一种拟合方法生成控制网格，以用Catmull-Clark细分曲面逼近任意给定几何。将Catmull-Clark细分方法的性能与传统有限元方法进行比较。无奇异顶点的细分曲面展现出最优收敛速率。然而，奇异顶点会引入误差，降低收敛速率。一项比较研究展示了奇异顶点数量与价数对精度与收敛的影响。自适应求积方案被证明可减小误差。
引用
@article{arxiv.1909.11180,
title = {Assessment of an Isogeometric Approach with Catmull-Clark Subdivision Surfaces using the Laplace-Beltrami Problems},
author = {Zhaowei Liu and Andrew McBride and Prashant Saxena and Paul Steinmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.11180},
year = {2020}
}
备注
38 pages, 76 figures