有限密度场论中的量子信息若干方面

我们利用量子信息论的方法研究有限密度量子场论的若干方面。为简单起见，我们聚焦于具有非零化学势的质量型Dirac费米子，并在$1+1$时空维度中工作。利用区间上的纠缠熵，我们构造了一个有限的熵$c$函数。与洛伦兹不变理论不同，该$c$函数表现出对单调性的强烈违背；它还编码了由费米面产生的长程纠缠。受先前晶格模型工作的启发，我们接着数值计算了Renyi熵并发现Friedel型振荡；这些可通过缺陷算子乘积展开来理解。此外，我们考虑互信息作为不同区域间关联函数的度量。利用Cardy先前发展的长距离展开，我们认为互信息在展开的首阶即可探测费米面关联。我们还分析了相对熵及其Renyi推广，以区分具有不同电荷和/或质量的状态。特别地，我们证明处于不同超选择扇区的状态会导致相对熵中的超广延行为。最后，我们讨论向相互作用理论的 possible 推广，并论证其中某些度量对于探测非费米液体的相关性。