短期限情形下局部随机波动率模型的亚式期权
证券定价
2025-09-24 v2
摘要
我们推导了局部随机波动率（LSV）模型中亚式期权价格的短期限渐近。我们同时考虑了价外（OTM）和平价（ATM）渐近。使用大偏差理论方法，OTM 期权的渐近被表示为一个速率函数，该函数被表述为一个二维变分问题。我们通过在 ATM 点附近展开速率函数，开发了一种针对该变分问题的新颖展开方法。具体而言，我们推导了该变分问题在 ATM 点附近的对数货币性级数展开，并获得了前三项的显式结果。我们给出了一般局部随机波动率模型中亚式期权的 ATM 波动率水平、隐含波动率的偏度和凸度，这可用作对行权价充分接近 ATM 点的亚式期权定价的近似。通过在 SABR、Heston 和具有有界局部波动率的 LSV 模型中进行数值模拟，我们展示了该渐近结果对于具有充分短期限的亚式期权的良好性能。
引用
@article{arxiv.2409.08377,
title = {Asian options for local-stochastic volatility models in the short-maturity regime},
author = {Dan Pirjol and Lingjiong Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.08377},
year = {2025}
}
备注
34 pages, 3 figures, 1 table