曲面浸入的 Arnold 奇异性

已知对于任意光滑球面翻转，四重点跳跃的次数总是奇数。在本文中，我们定义了一个整数值函数，用于检测和分类涉及四重点和三线切触的跳跃。我们的函数提供了平面曲线 Arnold 奇异性不变量的高维类比。它根据余定向数据将四重点跳跃分为五种几何上不同的情况，并反映了闭曲面浸入三维空间的一般浸入的更精细几何特征。