离散周期Toda流的算术性质
代数几何
2026-02-09 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们通过利用Mumford对超椭圆曲线雅可比簇的代数描述，构造了离散周期Toda流的一种新的代数线性化。特别地，离散周期Toda流可以用著名的二次型高斯合成律来表示，该合成律由Cantor针对超椭圆曲线的框架进行了适配。我们方法的一个令人惊讶的结果是离散周期Toda流的一个新整性性质，它导出了与之密切相关的周期盒球流的p进描述，而后者与数论有着非常令人惊讶的联系。
引用
@article{arxiv.2408.07315,
title = {Arithmetic aspects of discrete periodic Toda flows},
author = {Bora Yalkinoglu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.07315},
year = {2026}
}
备注
accepted final version, many improvements