自然轨道对于生成波函数的高效展开有用吗？

我们研究了自然轨道（NOs）是否最小化 $\lVert\Psi - \Phi\rVert^2$，其中 $\Psi$ 是波函数，而 $\Phi$ 是在截断基底下对 $\Psi$ 的全组态相互作用（CI）近似。我们将表明，除了在以下两种情况外，NOs 很少能为 $\Phi$ 提供最优轨道：(1) 仅有两个粒子，或 (2) 在费米子情况下仅移除一个基函数。此外，我们将表明 $\Psi$ 和 $\Phi$ 的 CI 展开系数在全局缩放因子上是相同的，并演示如何利用 NOs 生成能够最小化 $\lVert\Psi - \Phi\rVert^2$ 的轨道。