希尔伯特空间上某些算子诱导范数的逼近性质
统计理论
2011-06-01 v1 机器学习
统计理论
摘要
我们考虑一类算子诱导范数，它们充当L2范数的有限维替代物，并研究它们在L2的希尔伯特子空间上的逼近性质。该类范数包含一个特例，即常见的经验范数，例如在再生核希尔伯特空间（RKHS）中的非参数回归背景下所遇到的。我们的结果对基于函数有限维线性逼近的模型中M估计量的分析，以及对某些相关的填充问题都有启示。
引用
@article{arxiv.1105.6351,
title = {Approximation properties of certain operator-induced norms on Hilbert spaces},
author = {Arash A. Amini and Martin J. Wainwright},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.6351},
year = {2011}
}