跳跃过程不变测度的逼近（全变距离下的收敛）
概率论
2023-06-02 v1
摘要
本文建立了 Markov 半群不变概率测度逼近的抽象框架。遵循 Pagès 与 Panloup [40]，我们使用步长递减的 Euler 格式（未调整 Langevin 算法）。在某些指数率收缩性质与某些正则化性质下，我们给出了全变距离误差的估计。该抽象框架涵盖了 [40] 与 [14] 中的主要结果。作为一个具体应用，我们研究了跳跃型方程到不变测度的全变距离收敛。主要技术难点在于证明正则化性质——这是在椭圆条件下，利用跳跃过程的 Malliavin 微积分完成的。
引用
@article{arxiv.2306.00486,
title = {Approximation for the invariant measure with applications for jump processes (convergence in total variation distance)},
author = {Vlad Bally and Yifeng Qin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.00486},
year = {2023}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2212.07411