子三次图中TSP游走的近似

我们证明了具有$n_2$个2度顶点的$n$顶点简单2-连通子三次图存在长度至多为$\frac{5n+n_2}{4}-1$的TSP游走，证实了Dvo\v{r}\'ak、Kr\'al'和Mohar的猜想。该界是最佳可能的；存在无穷多个子三次图和三次图，其最小TSP游走长度分别为$\frac{5n+n_2}{4}-1$和$\frac{5n}{4} - 2$。我们刻画了达到该界的极端子三次图实例。我们还给出了一个二次时间组合算法来寻找这样的TSP游走。特别地，我们得到了简单三次图上图TSP的$\frac{5}{4}$-近似算法，改进了先前已知的最佳近似比$\frac{9}{7}$。