度量 TSP 的最小权重双树捷径法：界定近似比
数据结构与算法
2008-12-30 v3
摘要
度量旅行商问题（TSP）是一个经典的 NP-hard 优化问题。用于度量 TSP 的双树捷径法产生一个指数级大小的 TSP 回路空间，其中每个回路对最优解的近似因子至多为 2。我们考虑在这些回路中寻找提供最佳近似（即最小权重双树捷径）的问题。此前，我们针对该问题给出了一个高效算法并进行了实验分析。在本文中，我们探讨最小权重双树捷径法最坏情况近似比的相关问题。具体而言，我们在某些特定度量空间中给出了近似比的下界：离散最短路径度量中的比值为 2，平面欧几里得度量中为 1.622，平面闵可夫斯基度量中为 1.666。第一个下界是紧的；我们猜想另外两个下界也是紧的，特别是认为最小权重双树法为平面欧几里得 TSP 提供了 1.622-近似。
引用
@article{arxiv.0711.2399,
title = {Minimum-weight double-tree shortcutting for Metric TSP: Bounding the approximation ratio},
author = {Vladimir Deineko and Alexander Tiskin},
journal= {arXiv preprint arXiv:0711.2399},
year = {2008}
}