关于度量s-t路径旅行商问题
数据结构与算法
2015-03-17 v2
摘要
我们研究度量-路径旅行商问题(TSP)。[An, Kleinberg, and Shmoys, STOC 2012]改进了长期存在的近似因子，提出了一种达到近似因子的算法。随后[Seb\H{o}, IPCO 2013]进一步将近似因子改进至。我们提出一个简单、自包含的分析，统一了这两个结果；我们的主要贡献是一个\emph{统一校正向量}。我们比较了-路径TSP的两种不同线性规划(LP)松弛，即TSP的Held-Karp LP松弛的路径版本和一个更弱的LP松弛，并证明这两个LP具有相同的(分数)最优值。此外，我们证明这两个LP的整数解的最小成本彼此相差在倍以内。我们证明成本为的更强LP松弛的半整数解可以舍入为成本至多的整数解。此外，我们给出一个坏实例，该实例对两种旨在达到近似因子的明显方法构成了障碍。
引用
@article{arxiv.1404.7569,
title = {On the metric s-t path Traveling Salesman Problem},
author = {Zhihan Gao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.7569},
year = {2015}
}