寻找低权重有限度生成树的网络流技术
数据结构与算法
2015-06-02 v1 离散数学
摘要
所考虑的问题如下。给定一张边权满足三角不等式的图，以及每个顶点的度限制，计算一个低权重的生成树，使得每个顶点的度数最多为其指定的限制。该问题是NP难的（它是旅行商问题（TSP）的泛化）。本文描述了一种网络流启发式方法，用于修改给定的树 T 以满足约束。选择 T 为最小生成树（MST）可得在满足 L_p 范数下的几何图上具有性能保证小于 2 的近似算法。本文还描述了一张最小 TSP 代价是 MST 的两倍的欧几里得图，否决了 ``小权重有限度生成树''（1996）中的一个猜想。
引用
@article{arxiv.cs/0205050,
title = {A Network-Flow Technique for Finding Low-Weight Bounded-Degree Spanning Trees},
author = {S. Fekete and S. Khuller and M. Klemmstein and B. Raghavachari and Neal E. Young},
journal= {arXiv preprint arXiv:cs/0205050},
year = {2015}
}