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无短旅行商巡回的简单三次图

离散数学 2018-01-01 v1

摘要

tsp(G)tsp(G) 表示图 GG 中最短旅行商巡回的长度。我们证明对任意 ε>0\varepsilon>0,存在一个简单 22-连通平面三次图 G1G_1 使得 tsp(G1)(1.25ε)V(G1)tsp(G_1)\ge (1.25-\varepsilon)\cdot|V(G_1)|,一个简单 22-连通二部三次图 G2G_2 使得 tsp(G2)(1.2ε)V(G2)tsp(G_2)\ge (1.2-\varepsilon)\cdot|V(G_2)|,以及一个简单 33-连通三次图 G3G_3 使得 tsp(G3)(1.125ε)V(G3)tsp(G_3)\ge (1.125-\varepsilon)\cdot|V(G_3)|

关键词

引用

@article{arxiv.1712.10167,
  title  = {Simple cubic graphs with no short traveling salesman tour},
  author = {Robert Lukoťka and Ján Mazák},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1712.10167},
  year   = {2018}
}