更优耳朵实现更短环游：图TSP的7/5近似、路径版本的3/2近似以及二边连通子图的4/3近似
离散数学
2012-09-18 v3 数据结构与算法
组合数学
摘要
我们证明了逼近图TSP及其相关问题的新结果。我们获得了具有改进近似保证的多项式时间算法。对于图TSP本身，我们将近似比改进到7/5。对于其推广，连通-T-连接问题，我们获得了第一个非平凡近似算法，比率为3/2。这包含了图s-t-路径-TSP作为特例。我们对于寻找最小二边连通生成子图的改进近似保证是4/3。我们所有算法的关键新成分是一种特殊的耳分解，该分解使用超图的森林表示进行了优化。同样的方法也提供了我们用于推导近似比的下界（来自线性规划松弛）。
引用
@article{arxiv.1201.1870,
title = {Shorter Tours by Nicer Ears: 7/5-approximation for graphic TSP, 3/2 for the path version, and 4/3 for two-edge-connected subgraphs},
author = {András Sebő and Jens Vygen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.1870},
year = {2012}
}