通过平衡不完全 U-统计量逼近散度对称化估计量

我们推导了散度对称化估计量的极限分布，其中我们不取 $n$ 个观测的全部 $n(n-1)/2$ 对，而仅考虑 $nd$ 个适当选取的对，$1 \le d < \lfloor n/2\rfloor$。结果表明，只要 $d = d(n) \to \infty$ 以任意慢的速度，所得估计量在渐近上等价于原估计量。我们还研究了任意固定 $d$ 的渐近性质。这些考量与数值例子表明，出于实际目的，介于例如 $10$ 与 $20$ 之间的适度固定 $d$ 值已能产生计算可行且相当接近原估计量的估计量。