倾斜分布加权经验近似的根本极限
统计理论
2026-01-01 v1 机器学习
概率论
机器学习
统计理论
摘要
考虑从随机向量的倾斜分布生成样本的任务，其中该随机向量的底层分布未知，但可获取其样本。这在金融、气候科学及稀有事件模拟等领域有应用。本文讨论了倾斜分布的自归一化重要性采样器的渐近效率。我们在给定样本数量和倾斜程度的情况下，对其精度给出了精确刻画。我们的发现揭示了一个令人惊讶的二分性：要准确倾斜一个有界随机向量，所需样本数量随倾斜量呈多项式增长；而对于无界分布，其增长速率为超多项式的。
引用
@article{arxiv.2512.23979,
title = {Fundamental limits for weighted empirical approximations of tilted distributions},
author = {Sarvesh Ravichandran Iyer and Himadri Mandal and Dhruman Gupta and Rushil Gupta and Agniv Bandhyopadhyay and Achal Bassamboo and Varun Gupta and Sandeep Juneja},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.23979},
year = {2026}
}
备注
84 pages, 6 figures