三相放射网络中的可调区域逼近及其精确SDP松弛条件
最优化与控制
2025-03-31 v1 系统与控制
系统与控制
摘要
可调区域概念在量化电力系统容纳可再生电力装置能力方面起到关键作用。本文将前人在直流(DC)模型、线性化模型以及非线性单相交流(AC)模型中对可调区域的逼近方法，扩展至不平衡三相放射(树状)网络，并提供可调区域的改进外逼近与内逼近。基于非线性母线注入模型(BIM)，我们将定义可调区域的非凸问题松弛为可求解的半正定规划(SDP)，并推导其强对偶问题(亦为SDP)。利用对偶问题的特殊数学结构，开发了一种基于SDP的投影算法，用于构造可调区域SDP松弛解的凸多面体外逼近。此外，我们通过加入功率损耗作为惩罚项，提供了保证精确SDP松弛的充分条件，从而为确定可调区域的内逼近提供了理论保障。通过数值仿真，验证了可调区域逼近的准确性，并验证了精确SDP松弛的条件。
引用
@article{arxiv.2503.22385,
title = {Approximating Dispatchable Regions in Three-Phase Radial Networks with Conditions for Exact SDP Relaxation},
author = {Bohang Fang and Yue Chen and Changhong Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.22385},
year = {2025}
}
备注
10 pages, 6 figures, 4 tables, submitted to IEEE Transactions on Power Systems