SDP 松弛的不精确性与最优潮流的有效不等式
最优化与控制
2015-10-19 v3
摘要
近期研究已证明，在不含发电下限或允许负荷过满足等技术条件下，辐射状网络最优潮流问题的半定规划 (SDP) 松弛是精确的。本文研究了存在发电下限的情形。我们表明，即使对于仅含两节点一发电机的系统，SDP 松弛也可能出现所有可能的近似结果，即：(1) SDP 松弛可能是精确的；(2) SDP 松弛可能是不精确的；(3) SDP 松弛可行而最优潮流 (OPF) 实例不可行。我们对这三种近似结果的发生条件给出了完整刻画，并导出了该两节点系统相应最优性间隙的解析表达式。为促进进一步研究，我们构建了一个辐射状网络实例库，其中 SDP 松弛具有正的最优性间隙。最后，我们提出了有效不等式和变量界收紧技术，显著提升了全局优化求解器的计算性能。我们的工作表明，即使在辐射状网络这一简单但基础的情形下，仍有必要开发高效的全局优化方法来求解最优潮流问题。
引用
@article{arxiv.1410.1004,
title = {Inexactness of SDP Relaxation and Valid Inequalities for Optimal Power Flow},
author = {Burak Kocuk and Santanu S. Dey and X. Andy Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.1004},
year = {2015}
}