一类 SPDE 的近似 McKean-Vlasov 表示
概率论
2007-05-23 v1
摘要
利用 Clark 的稳健表示方法(\cite{c}, \cite{cc}),我们近似了一类线性随机偏微分方程的解 。所示近似被证明与某 McKean-Vlasov 型方程解的时间边缘分布一致。我们证明了该 McKean-Vlasov 方程解的存在唯一性。该结果导出 作为等权粒子系统经验分布极限的表示。特别地,Zakai 方程与 Kushner-Stratonovitch 方程(非线性滤波的两个主方程)的解,被证明可由等权粒子系统的经验分布近似(不同于 \cite{kj1} 与 \cite{kj2} 中所呈现者),且不需要额外的校正过程(如 \cite{dan3}, \cite{dan4}, \cite{dmm} 等所引入者)。
引用
@article{arxiv.math/0510668,
title = {Approximate McKean-Vlasov Representations for a class of SPDEs},
author = {Dan Crisan and Jie Xiong},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0510668},
year = {2007}
}