采用组合半经典 - 记录 - 历史方案探讨时间问题

本文采用一种结合历史、无时性和半经典的方法来探讨时间问题及其他量子宇宙学基础。该方法遵循 Halliwell 的研究路线，涉及在半经典机制下计算的动态轨迹进入构型空间区域的无时性概率。此外，Halliwell 在此方法中使用的对象与哈密顿约束 $H$ 对易。迄今为止，该方法尚未被应用于同时也拥有非平凡线性约束 Lin 的模型。本文针对一些具体的相对论粒子模型（RPM's）实现了这一点。如果这些对象也与 Lin 对易——即 Kuchar 可观测量条件——则构造出的对象即为 Dirac 可观测量。此外，本文表明，对于 1 维和 2 维 RPM's，Kuchar 可观测量问题得到了显式解决。作为通往具有非平凡线性约束的 Halliwell 方法（同时也是 Dirac 可观测量的构造）的第一条路径，我考虑了那些 Kuchar 可观测量在形式上已知的理论，并以相对论三角形为例。作为第二条路径，我应用了一种推广了群平均和 Barbour 最佳匹配法的间接方法。为了概念清晰，我的研究涉及 Halliwell 2003 年提出的锐边窗函数的较简单情形。我将 Halliwell 2009 年提出的 otherwise-improved 软化情形留待后续的第二篇论文处理。最后，我对 Halliwell 的方法进行了评论，并探讨了其在应对时间问题的各个方面以及作为量子力学命题实现方面的表现。