多原子晶格谐波晶体中趋向热平衡的过程

我们研究具有复杂（多原子）晶格的无限谐波晶体中的瞬态热过程。初始时粒子位移为零且速度随机，使得温度分布在空间上均匀。初始动能与势能不同，因此系统远离热平衡。我们考察对应于原胞不同自由度的动力学温度的时间演化。结果表明，温度随时间振荡并趋向于 generally 不同的平衡值。这些振荡由两种物理过程引起：动能与势能的均衡，以及温度在原胞各自由度之间的重新分布。我们得到了描述这些振荡的精确公式。在长时间下，晶体趋向热平衡，即温度不随时间变化的态。我们推导了温度的平衡值与初始条件之间的关系。该关系被称为非均分定理。为作说明，我们考虑了双原子链与石墨烯晶格中的瞬态热过程。解析结果得到晶格动力学方程数值解的支持。