Stone 与 von Neumann 的工作在小波中的应用
泛函分析
2007-05-23 v1 算子代数
摘要
本综述论文考察 J. von Neumann 与 M.H. Stone 的工作及其与抽象小波理论的关系。特别地，我们讨论 von Neumann 的直接积分理论，以及它如何通过群表示与 von Neumann 代数应用于某些离散群的表示，以在 Gabor 系统与小波的背景下研究归一化紧框架的存在性。随后回顾由 M. Naimark、W. Ambrose 与 R. Godement 给出的 Stone 定理的推广，及其与 S. Mallat 和 Y. Meyer 的多分辨分析以及 L. Baggett、H. Medina 和 K. Merrill 的广义多分辨分析的关系。最后，论文以讨论作者、Baggett、P. Jorgensen 与 Merrill 近期的工作及其与算子理论的关系作结。
引用
@article{arxiv.math/0407037,
title = {Applications of the work of Stone and von Neumann to wavelets},
author = {Judith A. Packer},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0407037},
year = {2007}
}
备注
27 pages, will appear in Contemporary Mathematics Volume edited by R. Doran and R. Kadison, minor corrections added