Zhang 平方根定律与羊群行为在金融市场中的应用

我们将 Kirman 羊群模型的不对称版本应用于波动的金融市场。在收益与代理人集中度的关系中，我们使用了 Zhang 提出的平方根定律。这可以通过扩展 Plerou 等人提出的临界平均场理论的思想来推导。我们表明该模型等价于所谓的随机波动率 3/2 模型。对绝对收益的无条件分布的描述与 DAX 指数非常吻合，无论使用平方根还是传统的线性关系。只有极端事件的统计更倾向于前者。对自相关的描述与平方根定律的吻合要好得多。波动率聚类通过收益分布的条件缩放定律来描述，该定律以先前一天的价值为条件，与数据吻合良好。