高斯-博内定理在NUT度规透镜效应中的应用
广义相对论与量子宇宙学
2021-03-25 v1 星系天体物理
数学物理
math.MP
摘要
借助费马原理，我们证明了NUT度规中的每条类光测地线都投影到某个二维黎曼度规的测地线上，我们称之为光学度规。该光学度规定义在一个（坐标）锥上，其张角由类光测地线的碰撞参数决定。我们出人意料地证明，具有不同张角的锥上的光学度规是局部（而非全局）等距的。借助高斯-博内定理，我们证明了类光测地线的偏折角由光学度规高斯曲率的区域积分决定。类似结果已知对静态球对称时空成立。推广到NUT时空（其既非静态也非球对称，至少非常规意义下如此）则相当不平凡。
引用
@article{arxiv.2008.10093,
title = {Application of the Gauss-Bonnet theorem to lensing in the NUT metric},
author = {Mourad Halla and Volker Perlick},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.10093},
year = {2021}
}