密度矩阵重整化群在动量空间中的应用

我们研究了密度矩阵重整化群（DMRG）在动量空间 Hubbard 模型中的应用。我们处理了对应于最近邻跳跃和 $1/r$ 跳跃的色散关系的一维模型，以及具有各向同性最近邻跳跃的二维模型。通过与两个一维模型的精确解以及二维的精确对角化结果进行比较，我们首先研究了基态能量的收敛性。我们发现对于所有模型和参数集，能量随保留状态数呈现变分收敛。与实空间算法相比，精度随相互作用的增加迅速下降，并且在半填充下没有显著改善。我们在固定的相互作用强度与带宽比下比较了不同色散关系的结果，发现在一维中扩展跳跃范围的影响很小，但将维度从一维变为二维会导致在弱至中等相互作用强度下精度降低。在半填充的一维模型中，我们还研究了单粒子能隙、自旋子激发的色散以及动量分布函数的行为。对于单粒子能隙，我们发现对保留状态数进行适当外推很重要。对于自旋子色散，我们发现如果考虑最近邻跳跃中较大的动量依赖有限尺寸效应，在弱耦合下可以实现与精确形式的良好吻合。对于动量分布，我们与各种弱耦合和强耦合近似进行了比较，并讨论了有限尺寸效应的重要性以及 DMRG 的精度。