拟行列式在非交换环上块三角矩阵求逆中的应用

给定非交换环上对角块可逆的块三角矩阵 $M$，本工作给出其逆 $M^{-1}$ 的两种新表示。 $M^{-1}$ 的每个块元素都通过 $M$ 的具有块 Hessenberg 类型的子矩阵的拟行列式显式表达。据此得到每个逆块的另一种表示，其形式为 $M^{-1}$ 各块之间多项的递推关系。后一结果使我们能对 $M$ 的逆计算进行非对角矩形扰动分析。给出一个例子以说明我们结果的有效性。