哈密顿系统中新型轨道动力学谱的应用

在本文中，我们利用两个新动力学参数值的分布，研究了二自由度和三自由度哈密顿系统中的运动性质。这些新参数的分布函数定义了 $S(g)$ 和 $S(w)$ 动力学谱。第一个谱定义即 $S(g)$ 谱，将应用于二自由度（2D）哈密顿系统，而 $S(w)$ 动力学谱将部署于三自由度（3D）哈密顿系统。这两个哈密顿系统描述了一个非常有趣的动力学系统，该系统表现出多种共振轨道、不同的混沌分量以及多个粘滞区域。我们测试并证明了这些新动力学谱在检测嵌入混沌海中的微小有序域方面的有效性和可靠性，这些有序域对应于更高重数的复杂共振轨道。我们广泛数值计算的结果表明，这两种动力学谱都是区分哈密顿系统中不同类型轨道的快速且可靠的判别器，同时仅需极短的计算时间即可提供关于轨道性质的确凿结论性证据。此外，我们建立了数值标准以量化从新动力学谱获得的结果。与其他先前使用的动力学指标相比，揭示了新谱的主导作用。