贝叶斯图在 SN Ia 数据分析与压缩中的应用

贝叶斯图模型是建模复杂数据并推导模型参数后验分布自洽表达式的高效工具。我们应用贝叶斯图对来自联合光变曲线分析（JLA）数据集的 Ia 型超新星（SN Ia）光度距离测量进行统计分析。与以往研究使用的 $\chi^2$ 方法不同，贝叶斯推断使我们能充分考虑数据协方差矩阵的标准烛光参数依赖性。与 $\chi^2$ 分析结果比较，我们发现边际模型参数边界存在系统性偏移。我们证明该偏差在 SN Ia 标准化参数情形下统计显著，其中 SN 光变曲线颜色修正最大有 6 $\sigma$ 的偏移。此外，我们发现宿主星系修正的证据现在仅为 2.4 $\sigma$。宇宙学参数上的系统性偏移仍然很小，但可能通过结合互补宇宙学探针的约束而增大。$\chi^2$ 分析的偏差源于忽略了数据协方差的依赖于参数的对数行列式，这给标准化参数的较大值赋予了更多统计权重。我们在压缩距离模数数据上发现了类似效应。为此，我们实现了一种对 JLA 数据集的完全自洽压缩方法，该方法利用后验分布的高斯近似来快速生成压缩数据。总体而言，我们的分析结果强调了在未来大型 SN Ia 数据集的分析中采用完全自洽的贝叶斯统计方法的必要性。