Ia型超新星颜色-星等关系与宿主星系尘埃：一个简单的分层贝叶斯模型

传统的 Ia 型超新星 (SN Ia) 宇宙学分析目前使用简化的星等与颜色及光变曲线形状的线性回归，该方法未将内禀 SN Ia 变化和宿主星系尘埃建模为物理上截然不同的效应，导致颜色-星等斜率偏低。我们构建了一个概率生成模型，用于描述受消光的绝对星等和视颜色的尘埃分布，即内禀 SN Ia 颜色-星等分布与宿主星系尘埃红化-消光分布的卷积。如果内禀颜色-星等 ($M_B$ vs. $B-V$) 斜率 $\beta_{int}$ 不同于宿主星系尘埃定律 $R_B$，该卷积将产生一条特定的受消光绝对星等对视颜色的均值曲线。该曲线的导数在视颜色分布的蓝尾平滑过渡到 $\beta_{int}$，在红尾平滑过渡到 $R_B$。传统的线性拟合在平均视颜色附近近似此有效曲线，导致视斜率 $\beta_{app}$ 介于 $\beta_{int}$ 和 $R_B$ 之间。我们将这些效应纳入 SN Ia 光变曲线测量的分层贝叶斯统计模型中，并分析了 z < 0.10 处 248 颗邻近 SN Ia 的 SALT2 光学光变曲线拟合数据集。传统线性拟合得到 $\beta_{app} \approx 3$。我们的模型发现 $\beta_{int} = 2.3 \pm 0.3$ 和截然不同的尘埃定律 $R_B = 3.8 \pm 0.3$，与银河系尘埃的平均值一致，同时修正了视颜色分布尾部约 0.10 mag 的系统性距离偏差。最后，我们扩展模型，从内禀和尘埃分量的角度考察了 SN Ia 光度-宿主质量依赖性。