平面的任意二染色均包含单色三项等差数列
组合数学
2024-11-20 v2
摘要
Erd\H{o}s、Graham、Montgomery、Rothschild、Spencer 和 Straus 提出的一个猜想指出，除了等边三角形外，平面的任何二染色都将包含每种三点构型的单色全等拷贝。该猜想目前仅对特殊类别的构型成立。在本文中，我们确认了其中最自然的一个未决情形：即平面的任何二染色都包含任意三项等差数列的单色全等拷贝。
引用
@article{arxiv.2402.14197,
title = {Any two-coloring of the plane contains monochromatic 3-term arithmetic progressions},
author = {Gabriel Currier and Kenneth Moore and Chi Hoi Yip},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.14197},
year = {2024}
}
备注
13 pages, revised based on referee comments