完全图的反魔术标号

1990 年，Hartsfield 和 Ringel 引入了反魔术图。Hartsfield 和 Ringel 推测，除 K_2 外，每个连通图（特别是树）都是反魔术的。在 2010 年，Hefetz 等人提出两个问题：任意简单连通无向图的每个方向都是反魔术的吗？给定任意无向图 G，是否存在其反魔术的方向？他们称此类方向为 G 的反魔术方向。在最近的工作中，Bhavale 提供了一个给定 n 个顶点无孤立点的图的边标号方法。本文利用 Bhavale 的标号方法，证明了 n ≥ 3 时的完全图 K_n 既是超反魔术也是总反魔术总图。我们还证明了 n ≥ 3 时存在 K_n 的反魔术方向。