反线性对称与量子场论中的鬼态问题
高能物理 - 理论
2021-08-13 v2 量子物理
摘要
人们认识到，若非厄米哈密顿量具有如 这样的反线性对称性，其特征值可以全为实数，这激发了对量子力学底层结构的新见解。具体而言，它使人们意识到希尔伯特空间可以比由右矢及其厄米共轭左矢构造内积的既有 Dirac 方法更为丰富。在反线性对称性下，必须改用右矢及其反线性共轭来构造内积；并且正是这些内积在非厄米但反线性的对称情形下与时间无关，而标准 Dirac 内积则不然。此外，且在某种意义上相当引人注目地，反线性对称不仅能处理内积的时间演化行为，还能处理其整体符号问题：在标准的 Dirac 内积呈现鬼态般负定号的情况下，反线性对称能够给出正的内积。因此，反线性对称通过表明当一个理论存在鬼态时它正被构建于错误的希尔伯特空间中，并提供一个无鬼的希尔伯特空间，从而解决了量子场论中的鬼态问题。反线性对称实际上并未消除鬼态，而是表明当初导致人们认为存在鬼态的推理是有缺陷的。
引用
@article{arxiv.2104.03708,
title = {Antilinear Symmetry and the Ghost Problem in Quantum Field Theory},
author = {Philip D. Mannheim},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.03708},
year = {2021}
}
备注
17 pages. To appear in the Proceedings of Virtual seminar series on Pseudo-Hermitian Hamiltonians in Quantum Physics