Fano 簇上的反多重典范系统

Caucher Birkar

Fano 簇上的反多重典范系统

代数几何 2019-04-17 v4

作者: Caucher Birkar

摘要

在本文中，我们研究了具有 klt 奇点的 Fano 簇 $X$ 上的线性系统 $|-mK_X|$ 。在给定维数 $d$ 下，我们证明对于某个仅依赖于 $d$ 的自然数 $m$ ， $|-mK_X|$ 非空且包含一个具有“良好奇点”的元素；如果此外 $X$ 对于某个 $\epsilon>0$ 是 $\epsilon$ -lc 的，则我们证明可以选择仅依赖于 $d$ 和 $\epsilon$ 的 $m$ ，使得 $|-mK_X|$ 定义一个双有理映射。进一步，我们证明了 Shokurov 关于补的有界性猜想，并表明某些类的 Fano 簇构成有界族。

关键词

Fano 簇反多重典范系统 klt 奇点双有理映射补的有界性 Shokurov 猜想线性系统

引用

@article{arxiv.1603.05765,
  title  = {Anti-pluricanonical systems on Fano varieties},
  author = {Caucher Birkar},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1603.05765},
  year   = {2019}
}

备注

Version 4: final version to appear in Ann. of Math., only minor changes in the text compared to version 3 but the appendix is removed

Fano 簇上的反多重典范系统

摘要

关键词

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备注

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